Precalcolo Esempi

$(4 x + b) (x - b) (- x + 3 b)$

Passaggio 1

Espandi $(4 x + b) (x - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x (x - b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x$ .

$(4 (x \cdot x) + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(4 x^{2} + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 x^{2} + 4 \cdot - 1 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(4 x^{2} - 4 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b \cdot b) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $b$ .

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - (b \cdot b)) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.2

Somma $- 4 x b$ e $b x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$(4 x^{2} - 4 b x + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 4 b x$ e $b x$ .

$(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

Passaggio 3

Espandi $(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{2} (- x) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot - 1 x^{2} x + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $x$ .

$4 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 \cdot - 1 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Sposta $x$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b (x \cdot x) \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x^{2} \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.7

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.8

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Sposta $b$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 (b \cdot b) x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b^{2} x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.9

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - 1 \cdot - 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.12

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - b^{2} (3 b)$

Passaggio 4.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{2} b$

Passaggio 4.14

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.14.1

Sposta $b$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b \cdot b^{2})$

Passaggio 4.14.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b^{1} b^{2})$

Passaggio 4.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{1 + 2}$

Passaggio 4.14.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{3}$

Passaggio 4.15

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

Passaggio 5

Somma $12 x^{2} b$ e $3 b x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 4 x^{3} + 12 b x^{2} + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

Passaggio 5.2

Somma $12 b x^{2}$ e $3 b x^{2}$ .

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

Passaggio 6

Somma $- 9 b^{2} x$ e $b^{2} x$ .

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $- 4 x^{3}$ .

$15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 7.2

Sposta $15 b x^{2}$ .

$- 8 b^{2} x - 3 b^{3} + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$

Passaggio 7.3

Riordina $- 8 b^{2} x$ e $- 3 b^{3}$ .

$- 3 b^{3} - 8 b^{2} x + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$