Precalcolo Esempi

$(5 + i) (- 4 - 3 i)$

Passaggio 1

Espandi $(5 + i) (- 4 - 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (- 4 - 3 i) + i (- 4 - 3 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot - 4 + 5 (- 3 i) + i (- 4 - 3 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot - 4 + 5 (- 3 i) + i \cdot - 4 + i (- 3 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$- 20 + 5 (- 3 i) + i \cdot - 4 + i (- 3 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$- 20 - 15 i + i \cdot - 4 + i (- 3 i)$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $i$ .

$- 20 - 15 i - 4 \cdot i + i (- 3 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $i (- 3 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 20 - 15 i - 4 i - 3 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 20 - 15 i - 4 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 20 - 15 i - 4 i - 3 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 20 - 15 i - 4 i - 3 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 20 - 15 i - 4 i - 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- 20 - 15 i - 4 i + 3$

Passaggio 2.2

Somma $- 20$ e $3$ .

$- 17 - 15 i - 4 i$

Passaggio 2.3

Sottrai $4 i$ da $- 15 i$ .

$- 17 - 19 i$