Precalcolo Esempi

$(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

Passaggio 1

Espandi $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $16$ .

$64 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x \cdot x + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $4$ per $20$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $25$ per $4$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $16$ per $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $20$ per $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 5$ per $25$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $80 x^{2}$ da $80 x^{2}$ .

$64 x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 125$

Passaggio 2.2.2

Somma $64 x^{3} + 100 x$ e $0$ .

$64 x^{3} + 100 x - 100 x - 125$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $100 x$ da $100 x$ .

$64 x^{3} + 0 - 125$

Passaggio 2.2.4

Somma $64 x^{3}$ e $0$ .

$64 x^{3} - 125$