Precalcolo Esempi

$\frac{{(x^{3} y^{- 1})}^{2}}{{(x y^{2})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x y^{2})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{- 1})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{3} \frac{1}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

$x^{3}$ e $\frac{1}{y}$ .

${(\frac{x^{3}}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Passaggio 4

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{3}}{y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $x y^{2}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} y^{2}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 6} y^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $6$ .

$x^{8} y^{2}$