Precalcolo Esempi

$\frac{{(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2} {(9 x^{3} y^{- 3})}^{0}}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{- 4} y^{- 6}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{- 9} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 \frac{1}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{2}}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{4 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 6 \cdot 2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 12} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.9

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.10

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 \frac{1}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.11

$2$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(\frac{2}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.12

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x^{9}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{2^{2}}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.14

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{9 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.14.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.15

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 2.15.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

Passaggio 2.16

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Moltiplica $\frac{4}{x^{8}}$ per $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8} y^{12}} \cdot \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

Passaggio 2.16.2

Moltiplica $\frac{4}{x^{8} y^{12}}$ per $\frac{4}{x^{18}}$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

Passaggio 2.16.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

Passaggio 2.16.4

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{18}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.4.1

Sposta $x^{18}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18} x^{8} y^{12}} y^{6}}$

Passaggio 2.16.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18 + 8} y^{12}} y^{6}}$

Passaggio 2.16.4.3

Somma $18$ e $8$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{12}} y^{6}}$

Passaggio 2.16.5

$\frac{16}{x^{26} y^{12}}$ e $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}}$

Passaggio 2.17

Riduci l'espressione $\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.17.1

Scomponi $y^{6}$ da $16 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{x^{26} y^{12}}}$

Passaggio 2.17.2

Scomponi $y^{6}$ da $x^{26} y^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

Passaggio 2.17.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

Passaggio 2.17.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{6}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{x^{26} y^{6}}{16}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x^{26} y^{6}}{16}$ per $1$ .

$\frac{x^{26} y^{6}}{16}$