Precalcolo Esempi

$\frac{{(3 u^{2} v^{5} w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 u^{2} v^{5} w^{- 4}$ .

$\frac{{(3 u^{2} v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 u^{2} v^{5}$ .

$\frac{{(3 u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $3 u^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{2 \cdot 3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 u^{6} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{5 \cdot 3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{- 4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 4 \cdot 3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 12}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} \frac{1}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

$27$ e $\frac{1}{w^{12}}$ .

$\frac{u^{6} v^{15} \frac{27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.8.2

$u^{6}$ e $\frac{27}{w^{12}}$ .

$\frac{v^{15} \frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.8.3

$v^{15}$ e $\frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}$ .

$\frac{\frac{v^{15} (u^{6} \cdot 27)}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{v^{15} u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.10

Sposta $27$ alla sinistra di $v^{15} u^{6}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 u v^{- 3} w^{2}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u \frac{1}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2 u \frac{1}{v^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$2$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(u \frac{2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.3.2

$u$ e $\frac{2}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{u \cdot 2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $u$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{2 \cdot u}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 u}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{{(2 u)}^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola del prodotto a $2 u$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{2^{4} u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{3 \cdot 4}} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} {(w^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{8}}$

Passaggio 3

$\frac{16 u^{4}}{v^{12}}$ e $w^{8}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4} w^{8}}{v^{12}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}} \cdot \frac{v^{12}}{16 u^{4} w^{8}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{27 v^{15} u^{6} v^{12}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Passaggio 6

Moltiplica $v^{15}$ per $v^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $v^{12}$ .

$\frac{27 (v^{12} v^{15}) u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 v^{12 + 15} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Passaggio 6.3

Somma $12$ e $15$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Passaggio 7

Moltiplica $w^{12}$ per $w^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $w^{8}$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8} w^{12} (16 u^{4})}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8 + 12} (16 u^{4})}$

Passaggio 7.3

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{20} (16 u^{4})}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $u^{6}$ e $u^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $u^{4}$ da $27 v^{27} u^{6}$ .

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{w^{20} (16 u^{4})}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $u^{4}$ da $w^{20} (16 u^{4})$ .

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{w^{20} \cdot (16)}$

Passaggio 9

Sposta $16$ alla sinistra di $w^{20}$ .

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{16 w^{20}}$