Precalcolo Esempi

${(\frac{x^{- \frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}})}^{6}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{3}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{4}}})}^{6}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x^{\frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.3

Per scrivere $\frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.4

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.5.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.5.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{9 + 8}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.1.7.3

Somma $9$ e $8$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y^{\frac{2}{3}}$ per $y^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}})})}^{6}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.4

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.5.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3 + 4}{6}}})}^{6}$

Passaggio 3.2.7.2

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}}})}^{6}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}}}$ .

$\frac{1^{6}}{{(x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{1^{6}}{{(x^{\frac{17}{12}})}^{6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{(x^{\frac{17}{12}})}^{6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{17}{12}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{17}{12} \cdot 6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{1}{x^{\frac{17}{6 (2)} \cdot 6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{\frac{17}{6 \cdot 2} \cdot 6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{7}{6}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{\frac{7}{6} \cdot 6}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{\frac{7}{6} \cdot 6}}$

Passaggio 6.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{7}}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{7}}$ .

$\frac{1}{y^{7} x^{\frac{17}{2}}}$