Precalcolo Esempi

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + (4 x + h) - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(4 x + h)}^{2}$ come $(4 x + h) (4 x + h)$ .

$\frac{(4 x + h) (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.2

Espandi $(4 x + h) (4 x + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (4 x + h) + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.2

Somma $4 x h$ e $4 h x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 h x + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $4 h x$ e $4 h x$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2}) - (4 x)}{h}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - (4 x)}{h}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - 4 x}{h}$

Passaggio 2.7

Sottrai $4 x^{2}$ da $16 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x}{h}$

Passaggio 2.8

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h + 0}{h}$

Passaggio 2.9

Somma $12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h$ e $0$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h}{h}$