Precalcolo Esempi

$\frac{(\tan (x) + 1) (\tan (x) + 1) - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Eleva $\tan (x) + 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1} (\tan (x) + 1) - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Eleva $\tan (x) + 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1} {(\tan (x) + 1)}^{1} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1 + 1} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{2} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \tan (x) + 1$ e $b = \sec (x)$ .

$\frac{(\tan (x) + 1 + \sec (x)) (\tan (x) + 1 - \sec (x))}{\tan (x)}$