Precalcolo Esempi

${(x - \frac{15}{2})}^{2} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - \frac{15}{2})}^{2}$ come $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ .

$(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

$x$ e $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.4

$x$ e $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.5

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- \frac{15}{2} (- \frac{15}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + 1 (\frac{15}{2}) \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.6.2

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.6.3

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.6.4

Moltiplica $15$ per $15$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.6.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $\frac{15 x}{2}$ da $- \frac{15 x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 1 (15 x) + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Passaggio 1.5

Riscrivi ${(y - 7)}^{2}$ come $(y - 7) (y - 7)$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + (y - 7) (y - 7)$

Passaggio 1.6

Espandi $(y - 7) (y - 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y (y - 7) - 7 (y - 7)$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Passaggio 1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Passaggio 1.7.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $7 y$ da $- 7 y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 14 y + 49$

Passaggio 2

Per scrivere $49$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

$49$ e $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 49 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $49$ per $4$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 196}{4}$

Passaggio 5.2

Somma $225$ e $196$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{421}{4}$

Passaggio 6

Sposta $- 15 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 15 x - 14 y + \frac{421}{4}$