Precalcolo Esempi

${(4 b)}^{\frac{1}{2}} (8 b^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 {(4 b)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $4 b$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $b^{\frac{1}{2}}$ per $b^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $b^{\frac{1}{4}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 2}{4}})$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $2$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$8 (2^{1} b^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 6

Calcola l'esponente.

$8 (2 b^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $8$ .

$16 b^{\frac{3}{4}}$