Precalcolo Esempi

${(- 5 - 2 i)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(- 5)}^{3} + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$- 125 + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- 125 + 3 \cdot 25 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $25$ .

$- 125 + 75 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $75$ .

$- 125 - 150 i + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$- 125 - 150 i - 15 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.6

Applica la regola del prodotto a $- 2 i$ .

$- 125 - 150 i - 15 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.7

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- 125 - 150 i - 15 (4 i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 125 - 150 i - 15 (4 \cdot - 1) + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 15 (4 \cdot - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 125 - 150 i - 15 \cdot - 4 + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $- 15$ per $- 4$ .

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.10

Applica la regola del prodotto a $- 2 i$ .

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2)}^{3} i^{3}$

Passaggio 2.1.11

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 i^{3}$

Passaggio 2.1.12

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- 1 \cdot i)$

Passaggio 2.1.14

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- i)$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$- 125 - 150 i + 60 + 8 i$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 125$ e $60$ .

$- 65 - 150 i + 8 i$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 150 i$ e $8 i$ .

$- 65 - 142 i$