Precalcolo Esempi

${(4 x^{2} - 9)}^{6}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(4 x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$4^{6} {(x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $6$ .

$4096 {(x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{2 \cdot 6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$4096 x^{12} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} + 6 (4^{5} {(x^{2})}^{5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 {(x^{2})}^{5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 x^{2 \cdot 5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 x^{10}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $1024$ per $6$ .

$4096 x^{12} + 6144 x^{10} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 9$ per $6144$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (4^{4} {(x^{2})}^{4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.10

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 {(x^{2})}^{4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.11

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 x^{2 \cdot 4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 x^{8}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $256$ per $15$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 3840 x^{8} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.13

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 3840 x^{8} \cdot 81 + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $81$ per $3840$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.15

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (4^{3} {(x^{2})}^{3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.16

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 {(x^{2})}^{3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.17

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 x^{2 \cdot 3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.17.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 x^{6}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.18

Moltiplica $64$ per $20$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 1280 x^{6} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.19

Eleva $- 9$ alla potenza di $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 1280 x^{6} \cdot - 729 + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.20

Moltiplica $- 729$ per $1280$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.21

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (4^{2} {(x^{2})}^{2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.22

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 {(x^{2})}^{2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.23

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.23.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 x^{2 \cdot 2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.23.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 x^{4}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.24

Moltiplica $16$ per $15$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 240 x^{4} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.25

Eleva $- 9$ alla potenza di $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 240 x^{4} \cdot 6561 + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.26

Moltiplica $6561$ per $240$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.27

Moltiplica $4$ per $6$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 24 x^{2} {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.28

Eleva $- 9$ alla potenza di $5$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 24 x^{2} \cdot - 59049 + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.29

Moltiplica $- 59049$ per $24$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} - 1417176 x^{2} + {(- 9)}^{6}$

Passaggio 2.30

Eleva $- 9$ alla potenza di $6$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} - 1417176 x^{2} + 531441$