Precalcolo Esempi

${(\frac{- 4 a^{14} b^{8}}{12 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 4 a^{14} b^{8} b^{2}}{12 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{8}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{2}$ .

${(\frac{- 4 a^{14} (b^{2} b^{8})}{12 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 4 a^{14} b^{2 + 8}}{12 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $8$ .

${(\frac{- 4 a^{14} b^{10}}{12 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $- 4 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{4 (- a^{14} b^{10})}{12 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $12 a^{17}$ .

${(\frac{4 (- a^{14} b^{10})}{4 (3 a^{17})})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 (- a^{14} b^{10})}{4 (3 a^{17})})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- a^{14} b^{10}}{3 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{14}$ e $a^{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a^{14}$ da $- a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{a^{14} (- 1 b^{10})}{3 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{14}$ da $3 a^{17}$ .

${(\frac{a^{14} (- 1 b^{10})}{a^{14} (3 a^{3})})}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{14} (- 1 b^{10})}{a^{14} (3 a^{3})})}^{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 1 b^{10}}{3 a^{3}})}^{3}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{b^{10}}{3 a^{3}})}^{3}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{b^{10}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{b^{10}}{3 a^{3}})}^{3}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{10}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(b^{10})}^{3}}{{(3 a^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(b^{10})}^{3}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(b^{10})}^{3}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{10})}^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{b^{10 \cdot 3}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$- \frac{b^{30}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{b^{30}}{27 {(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{b^{30}}{27 a^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{b^{30}}{27 a^{9}}$