Precalcolo Esempi

${(\frac{3 x^{- 2} y^{- 1}}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 1}}{2 x^{2} x^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{2 x^{2} x^{2} y})}^{- 2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{2}$ .

${(\frac{3}{2 (x^{2} x^{2}) y})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3}{2 x^{2 + 2} y})}^{- 2}$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $2$ .

${(\frac{3}{2 x^{4} y})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2 x^{4} y}{3})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 x^{4} y}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{4} y)}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{4} y$ .

$\frac{{(2 x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{9}$