Precalcolo Esempi

${(\frac{6 x^{- 1} y^{4}}{3 x y})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x y x})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 (x \cdot x) y})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $6 y^{4}$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} y$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $2 y^{4}$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{x^{2} y})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y$ da $x^{2} y$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$