Precalcolo Esempi

${(\frac{9 x^{3} y}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 x^{3} y \cdot y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{3}$ .

${(9 x^{3} (y^{3} y))}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

${(9 x^{3} (y^{3} y^{1}))}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(9 x^{3} y^{3 + 1})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(9 x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $9 x^{3} y^{4}$ .

${(9 x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $9 x^{3}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Calcola l'esponente.

$3 {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{4 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$ .

$3 y^{2} x^{\frac{3}{2}}$