Precalcolo Esempi

${(\frac{- 8 x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 8 x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 8 x^{3} y^{6}$ .

${(- 8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 8 x^{3}$ .

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 8$ come ${(- 2)}^{3}$ .

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 5.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$4 x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} y^{4}$