Precalcolo Esempi

${(\frac{2 x^{- 3} y^{2}}{x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x y^{3} z^{0} x^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x^{1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.3

Somma $3$ e $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $x^{4} y^{3} z^{0}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2}$ da $2 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{4} y}{2})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{4} y}{2}$ .

$\frac{{(x^{4} y)}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $x^{4} y$ .

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 2} y^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{4}$