Precalcolo Esempi

${(\frac{2 a^{- 1} b}{a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b}{a^{3} b^{- 4} a})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $a$ .

${(\frac{2 b}{a \cdot a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 b}{a^{1} a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 b}{a^{1 + 3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $3$ .

${(\frac{2 b}{a^{4} b^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $b^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 b \cdot b^{4}}{a^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $b$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $b^{4}$ .

${(\frac{2 (b^{4} b)}{a^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $b^{4}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 (b^{4} b^{1})}{a^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 b^{4 + 1}}{a^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $1$ .

${(\frac{2 b^{5}}{a^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{a^{4}}{2 b^{5}})}^{3}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{4}}{2 b^{5}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(2 b^{5})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 b^{5}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{a^{12}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{a^{12}}{8 {(b^{5})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{8 b^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{a^{12}}{8 b^{15}}$