Precalcolo Esempi

${(x^{2} - 2)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8$