Precalcolo Esempi

${(- a b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- a b^{3}$ .

${(- a)}^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- a$ .

${(- 1)}^{5} a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$- a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{5} b^{3 \cdot 5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{- 3}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $b^{9}$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a (b^{9} b^{- 3}))}^{2}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{9 - 3})}^{2}$

Passaggio 4.3

Sottrai $3$ da $9$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{6})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- 27 a b^{6}$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27 a)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $- 27 a$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27)}^{2} a^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{5}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{5}) b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{2 + 5} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $5$ .

$- a^{7} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 7

Eleva $- 27$ alla potenza di $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{6 \cdot 2})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{12})$

Passaggio 9

Moltiplica $b^{15}$ per $b^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $b^{12}$ .

$- a^{7} (b^{12} b^{15}) \cdot 729$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{7} b^{12 + 15} \cdot 729$

Passaggio 9.3

Somma $12$ e $15$ .

$- a^{7} b^{27} \cdot 729$

Passaggio 10

Moltiplica $729$ per $- 1$ .

$- 729 a^{7} b^{27}$