Precalcolo Esempi

${(2 r^{- 1})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{r}$ .

${(\frac{2}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{r}$ .

$\frac{2^{4}}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16}{r^{4}} \cdot \frac{1}{{(4 r^{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina.

$\frac{16 \cdot 1}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{16}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $4 r^{2}$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 4^{2} {(r^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 {(r^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{4}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $r^{4}$ per $r^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.4.1

Sposta $r^{4}$ .

$\frac{16}{r^{4} r^{4} \cdot 16}$

Passaggio 6.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16}{r^{4 + 4} \cdot 16}$

Passaggio 6.4.3

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{r^{8}}$