Precalcolo Esempi

${(2 a^{- 2} + a)}^{- 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Passaggio 1.2

$2$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + \frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1} a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1 + 2}}{a^{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{3}}{a^{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 + a^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{4}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$