Precalcolo Esempi

${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (2) (x^{2} - 1) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) {(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $2$ alla sinistra di ${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 \cdot {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (x^{2} - 1) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{2} + 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 1) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{2} - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{2} (4 x) - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $x$ .

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (x \cdot x^{2}) \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (x^{1} x^{2}) \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{1 + 2} \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} \cdot 4 - 2 \cdot 4 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 2 \cdot 4 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.8

Riscrivi ${(x^{2} - 1)}^{2}$ come $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} - 1) (x^{2} - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.9

Espandi $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10.1.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10.1.4

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.10.2

Sottrai $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - 2 x^{2} + 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.11

Applica la proprietà distributiva.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} \frac{1}{4} - 2 x^{2} \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

$x^{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} + 2 (- x^{2}) \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} + 2 (- x^{2}) \frac{1}{2 (2)} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12.2.3

Elimina il fattore comune.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} + 2 (- x^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12.2.4

Riscrivi l'espressione.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - x^{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12.3

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.12.4

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

Passaggio 1.13

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 32)$

Passaggio 1.14

$\frac{1}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ e $32$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$ per $\frac{32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.16.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.16.1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.3

Riscrivi $\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.4

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1^{2}}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.6

Riscrivi $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.7

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$\frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 1.16.1.8

Riscrivi il polinomio.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.1.9

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = \frac{x^{2}}{2}$ e $b = \frac{1}{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{x^{2} - 1}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.16.3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{x^{2} - 1^{2}}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{(x + 1) (x - 1)}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{((x + 1) (x - 1))}^{2}}{2^{2}} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.5

Applica la regola del prodotto a $(x + 1) (x - 1)$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{2^{2}} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.16.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{4} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.17

$\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{4}$ e $32$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 32}{4}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.18

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.18.1

Riduci l'espressione $\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 32}{4}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.18.1.1

Scomponi $4$ da ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 32$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{4 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8)}{4}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.18.1.2

Scomponi $4$ da $4$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{4 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8)}{4 (1)}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.18.1.3

Elimina il fattore comune.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{4 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8)}{4 \cdot 1}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.18.1.4

Riscrivi l'espressione.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8}{1}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.18.2

Dividi ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8$ per $1$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.19

Sposta $8$ alla sinistra di ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $8$ da $8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $8$ da $8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $8$ da $8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $8$ da $8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica ${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ per ${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta ${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2.4

Somma $2$ e $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{3}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2.5

Dividi $3$ per $3$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{1} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3

Semplifica ${(12 x - 1)}^{1} x^{3}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ((12 x - 1) x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x \cdot x^{3} - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 (x^{3} x) - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 (x^{3} x^{1}) - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{3 + 1} - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x + 1) (x + 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.8

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.9

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.9.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.9.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.9.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x + x + 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.9.2

Somma $x$ e $x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.10

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) ((x - 1) (x - 1)))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.11

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x (x - 1) - 1 (x - 1)))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.12.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.12.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.12.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.12.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.12.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - x - x + 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.12.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.13

Espandi $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.14

Combina i termini opposti in $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} (- 2 x)$ e $2 x \cdot x^{2}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 2 x^{2} x + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.14.2

Somma $- 2 x^{2} x$ e $2 x^{2} x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 0 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.14.3

Somma $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1$ e $0$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.15.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.15.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.15.4.1

Sposta $x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 \cdot - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.8

Moltiplica $- 2 x$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} - 2 x + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.15.9

Moltiplica $1$ per $1$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} - 2 x + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.16

Combina i termini opposti in $x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} - 2 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.1

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + x^{2} + 0 + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.16.2

Somma $x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + x^{2}$ e $0$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.17

Sottrai $4 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} - 3 x^{2} + x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.18

Somma $- 3 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.19

Somma $12 x^{4}$ e $x^{4}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Per scrivere $- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x \cdot \frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x$ e $\frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $8$ da $- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $8$ da $8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica ${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ per ${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sposta ${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{8 (- ({(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2.4

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{3}{3}} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2.5

Dividi $3$ per $3$ .

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{1} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.3

Semplifica $- {(12 x - 1)}^{1} x$ .

$\frac{8 (- (12 x - 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 ((- (12 x) - - 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$\frac{8 ((- 12 x - - 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{8 ((- 12 x + 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 (- 12 x \cdot x + 1 x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.8.1

Sposta $x$ .

$\frac{8 (- 12 (x \cdot x) + 1 x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{8 (- 12 x^{2} + 1 x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{8 (- 12 x^{2} + x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.10

Sottrai $2 x^{2}$ da $- 12 x^{2}$ .

$\frac{8 (x + 13 x^{4} - x^{3} - 14 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.11

Riordina i termini.

$\frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 14 x^{2} + x + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$