Precalcolo Esempi

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 125 x^{18} y^{24}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 125 x^{18}$ .

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 125$ come ${(- 5)}^{3}$ .

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.5

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 3.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $18$ .

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 3.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.7.2.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.3

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$