Precalcolo Esempi

${(3 x^{3} y^{- 4})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{3} \frac{1}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $3 x^{3} \frac{1}{y^{4}}$ .

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Passaggio 2.1

$3$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{3} \frac{3}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.2

$x^{3}$ e $\frac{3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{3}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{3}}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27 x^{9}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{9}}{y^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{27 x^{9}}{y^{12}}$