Precalcolo Esempi

${(3 y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $3 y^{3}$ .

$3^{4} {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{3 \cdot 4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$81 y^{12} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $4 y^{2}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $y^{6}$ da $81 y^{12}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{64 y^{6}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $y^{6}$ da $64 y^{6}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$81 y^{6} \frac{1}{64}$

Passaggio 6.2

$81$ e $\frac{1}{64}$ .

$y^{6} \frac{81}{64}$

Passaggio 6.3

$y^{6}$ e $\frac{81}{64}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 81}{64}$

Passaggio 6.4

Sposta $81$ alla sinistra di $y^{6}$ .

$\frac{81 y^{6}}{64}$