Precalcolo Esempi

${(2 x^{4} y^{- 2})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x^{4} \frac{1}{y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $2 x^{4} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{4} \frac{2}{y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

$x^{4}$ e $\frac{2}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{4} \cdot 2}{y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot x^{4}}{y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{y^{2}}{2 x^{4}})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{2}}{2 x^{4}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{4}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y^{4}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{y^{4}}{4 {(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{4 x^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{y^{4}}{4 x^{8}}$