Precalcolo Esempi

${(2 x^{\frac{1}{2}} y z^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}} y z^{2}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}} y)}^{3} {(z^{2})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}} y$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{6}$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{6}$ .

$8 y^{3} z^{6} x^{\frac{3}{2}}$