Precalcolo Esempi

${(27 x^{- 6} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 \frac{1}{x^{6}} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

$27$ e $\frac{1}{x^{6}}$ .

${(\frac{27}{x^{6}} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

$\frac{27}{x^{6}}$ e $y^{9}$ .

${(\frac{27 y^{9}}{x^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{27 y^{9}}{x^{6}}$ .

$\frac{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $27 y^{9}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{9 (\frac{2}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{9 y^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{6 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{6}}{x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 y^{6}}{x^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4}}$