Precalcolo Esempi

$15^{- 7 y} = 2$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (15^{- 7 y}) = \ln (2)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (15^{- 7 y})$ spostando $- 7 y$ fuori dal logaritmo.

$- 7 y \ln (15) = \ln (2)$

Passaggio 3

Dividi per $- 7 \ln (15)$ ciascun termine in $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 7 \ln (15)$ ciascun termine in $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ .

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (15)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

Forma decimale:

$y = - 0.03656543 \dots$