Precalcolo Esempi

$4 = \frac{1}{2^{x - 1}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$ .

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$

Passaggio 2

Sposta $2^{x - 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 4$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{- (x - 1)} = 2^{2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- (x - 1) = 2$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $- (x - 1)$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x - - 1 = 2$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- x + 1 = 2$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 2 - 1$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$- x = 1$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = - 1$