Precalcolo Esempi

$2 - 3 x - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 1$ da $2 - 3 x - 2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 1.1.1.1

Sposta $2$ .

$- 3 x - 2 x^{2} + 2 = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Riordina $- 3 x$ e $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) - 3 x + 2 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (3 x) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{2}) - (3 x)$ .

$- (2 x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{2} + 3 x) - 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e la cui somma è $b = 3$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$- (2 x^{2} + 3 (x) - 2) = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riscrivi $3$ come $- 1$ più $4$ .

$- (2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)) = 0$

Passaggio 1.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$- ((2 x - 1) (x + 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (2 x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 3

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $2 x - 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (2 x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = \frac{1}{2}, - 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}, - 2$

Forma decimale:

$x = 0.5, - 2$