Precalcolo Esempi

$\log_{4} (64) = x + 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x + 2 = \log_{4} (64)$ .

$x + 2 = \log_{4} (64)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $4$ di $64$ è $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$x + 2 = \log_{4} (64) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{4} (64) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x + 2 = 4^{x} = 64$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$x + 2 = {(2^{2})}^{x} = 2^{6}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${(2^{2})}^{x}$ come $2^{2 x}$ .

$x + 2 = 2^{2 x} = 2^{6}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x + 2 = 2 x = 6$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

$x + 2 = x = 3$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è uguale a $3$ .

$x + 2 = 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3 - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$x = 1$