Precalcolo Esempi

$3 x^{2} - 8 x - 20 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 8$ e $c = - 20$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 20)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 20}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 20}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 20$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 240}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $64$ e $240$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{304}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $304$ come $4^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $16$ da $304$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (19)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{19}}{6}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{19}}{3}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{19}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{19}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{19}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{19}}{3}$

Forma decimale:

$x = 4.23926596 \dots, - 1.57259929 \dots$