Precalcolo Esempi

$2 {(8^{x + 1})}^{3} = 64$

Passaggio 1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 8^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

Passaggio 2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 \cdot {(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 ((x + 1) \cdot 3)} = 64$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2^{3 (x \cdot 3 + 1 \cdot 3)} = 64$

Passaggio 3.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$2 \cdot 2^{3 (3 \cdot x + 1 \cdot 3)} = 64$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 \cdot 2^{3 (3 x + 3)} = 64$

Passaggio 3.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 3} = 64$

Passaggio 3.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 3} = 64$

Passaggio 3.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{1 + 9 x + 9} = 64$

Passaggio 5

Somma $1$ e $9$ .

$2^{9 x + 10} = 64$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{9 x + 10} = 2^{6}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$9 x + 10 = 6$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 6 - 10$

Passaggio 8.1.2

Sottrai $10$ da $6$ .

$9 x = - 4$

Passaggio 8.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 4$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{9}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{4}{9}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{4}$