Precalcolo Esempi

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 = h$

Passaggio 1

Sottrai $h$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 - h = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 96$ e $c = 15 - h$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 96 \pm \sqrt{96^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (15 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $96$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 - 4 \cdot - 16 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot 15 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $64$ per $15$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.6

Somma $9216$ e $960$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{10176 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.7

Scomponi $64$ da $10176 - 64 h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Scomponi $64$ da $10176$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.7.2

Scomponi $64$ da $- 64 h$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.7.3

Scomponi $64$ da $64 (159) + 64 (- h)$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.8

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{8^{2} (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{159 - h}}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{12 + \sqrt{159 - h}}{4}$

$x = \frac{12 - \sqrt{159 - h}}{4}$