Precalcolo Esempi

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ .

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $5^{\frac{x}{4}}$ per $1$ .

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $250$ per $2$ .

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{x}{4} = 3$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x = 12$