Precalcolo Esempi

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{16}{49} = 0$

Passaggio 1

Somma $\frac{16}{49}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{16}{49}$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$x = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{16}{49}$ .

$x = \pm \frac{16^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{4^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$x = \pm \frac{64}{49^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{64}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{64}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{64}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 3.2.1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{64}{7^{3}}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$x = \pm \frac{64}{343}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{64}{343}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{64}{343}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{64}{343}, - \frac{64}{343}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{64}{343}, - \frac{64}{343}$

Forma decimale:

$x = 0.18658892 \dots, - 0.18658892 \dots$