Precalcolo Esempi

$x^{2} = 3 x + 40$

Passaggio 1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x = 40$

Passaggio 2

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 3 x - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 8, 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 8) (x + 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 6

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 8) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 8, - 5$