Precalcolo Esempi

$x^{2} - 4 x + 20 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = 20$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $80$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 64$ come $- 1 (64)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (64)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.9

Sposta $8$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{4 \pm 8 i}{2}$ .

$x = 2 \pm 4 i$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2 + 4 i, 2 - 4 i$