Precalcolo Esempi

$(3 x^{3} y^{4}) {(2 x^{- 5} y^{- 2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(2 \frac{1}{x^{5}} y^{- 2})}^{2}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5}} y^{- 2})}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Combina.

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2 \cdot 1}{x^{5} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x^{5} y^{2}}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{2^{2}}{{(x^{5} y^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $x^{5} y^{2}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{2^{2}}{{(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{{(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} y^{4}}$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $x^{3} y^{4}$ .

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Passaggio 9.1.1

Scomponi $x^{3} y^{4}$ da $3 x^{3} y^{4}$ .

$x^{3} y^{4} (3) \frac{4}{x^{10} y^{4}}$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $x^{3} y^{4}$ da $x^{10} y^{4}$ .

$x^{3} y^{4} (3) \frac{4}{x^{3} y^{4} (x^{7})}$

Passaggio 9.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{3} y^{4} \cdot 3 \frac{4}{x^{3} y^{4} x^{7}}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{4}{x^{7}}$

Passaggio 9.2

$3$ e $\frac{4}{x^{7}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x^{7}}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12}{x^{7}}$