Precalcolo Esempi

$(- 3 x^{2} y^{3} z) {(- x y^{2} z^{3})}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- x y^{2} z^{3}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- x y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 3 (x^{3} x^{2}) y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 x^{3 + 2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{2 \cdot 3} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{6} {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{6}$ .

$- 3 x^{5} (y^{6} y^{3}) z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 x^{5} y^{6 + 3} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{3 \cdot 3})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{9})$

Passaggio 7

Moltiplica $z$ per $z^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $z^{9}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z) \cdot - 1$

Passaggio 7.2

Moltiplica $z^{9}$ per $z$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z^{1}) \cdot - 1$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 x^{5} y^{9} z^{9 + 1} \cdot - 1$

Passaggio 7.3

Somma $9$ e $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z^{10} \cdot - 1$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 x^{5} y^{9} z^{10}$