Precalcolo Esempi

$(2 + 3 i) (2 - 3 i) i^{245}$

Passaggio 1

Espandi $(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)) i^{245}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)) i^{245}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$(4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)) i^{245}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $3 i (- 3 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i i) i^{245}$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)) i^{245}$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})) i^{245}$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}) i^{245}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$(4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}) i^{245}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$(4 - 6 i + 6 i - 9 \cdot - 1) i^{245}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$(4 - 6 i + 6 i + 9) i^{245}$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $9$ .

$(13 - 6 i + 6 i) i^{245}$

Passaggio 2.3

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$(13 + 0) i^{245}$

Passaggio 2.4

Somma $13$ e $0$ .

$13 i^{245}$

Passaggio 3

Riscrivi $i^{245}$ come ${(i^{4})}^{61} i$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $i^{244}$ .

$13 (i^{244} i)$

Passaggio 3.2

Riscrivi $i^{244}$ come ${(i^{4})}^{61}$ .

$13 ({(i^{4})}^{61} i)$

Passaggio 4

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$13 ({({(i^{2})}^{2})}^{61} i)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$13 ({({(- 1)}^{2})}^{61} i)$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$13 (1^{61} i)$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$13 (1 i)$

Passaggio 6

Moltiplica $i$ per $1$ .

$13 i$