Precalcolo Esempi

$(2 + 3 i) (3 - 5 i)$

Passaggio 1

Espandi $(2 + 3 i) (3 - 5 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 - 5 i) + 3 i (3 - 5 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- 5 i) + 3 i (3 - 5 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- 5 i) + 3 i \cdot 3 + 3 i (- 5 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 + 2 (- 5 i) + 3 i \cdot 3 + 3 i (- 5 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$6 - 10 i + 3 i \cdot 3 + 3 i (- 5 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 - 10 i + 9 i + 3 i (- 5 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $3 i (- 5 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$6 - 10 i + 9 i - 15 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 - 10 i + 9 i - 15 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$6 - 10 i + 9 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 - 10 i + 9 i - 15 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 - 10 i + 9 i - 15 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$6 - 10 i + 9 i - 15 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 15$ per $- 1$ .

$6 - 10 i + 9 i + 15$

Passaggio 2.2

Somma $6$ e $15$ .

$21 - 10 i + 9 i$

Passaggio 2.3

Somma $- 10 i$ e $9 i$ .

$21 - i$