Precalcolo Esempi

$(2 u^{2} v^{3}) {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 u^{3} v$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 u^{3}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $u^{2} v^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $u^{2} v^{2}$ da $2 u^{2} v^{3}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $u^{2} v^{2}$ da $9 u^{6} v^{2}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 v \frac{1}{9 u^{4}}$

Passaggio 3.2

$2$ e $\frac{1}{9 u^{4}}$ .

$v \frac{2}{9 u^{4}}$

Passaggio 3.3

$v$ e $\frac{2}{9 u^{4}}$ .

$\frac{v \cdot 2}{9 u^{4}}$

Passaggio 3.4

Sposta $2$ alla sinistra di $v$ .

$\frac{2 v}{9 u^{4}}$