Precalcolo Esempi

$(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$

Passaggio 1

Espandi $(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \cot (x)$ per $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \cot (x))$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 2.1.4.1

Aggiungi le parentesi.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) (- \cot (x)))$

Passaggio 2.1.4.2

Riordina $\tan (x)$ e $- \cot (x)$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- \cot (x) \tan (x))$

Passaggio 2.1.4.3

Aggiungi le parentesi.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\cot (x) \tan (x))$

Passaggio 2.1.4.4

Riscrivi $- \tan (x) (- \cot (x))$ in termini di seno e coseno.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.1.4.5

Elimina i fattori comuni.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - 1$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) + 1$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $1$ .

$2 - \cot (x) - \tan (x)$