Precalcolo Esempi

$(1 + \sin (y)) (1 + \sin (- y))$

Passaggio 1

Poiché $\sin (- y)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- y)$ come $- \sin (y)$ .

$(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$

Passaggio 2

Espandi $(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \sin (y)) + \sin (y) (1 - \sin (y))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) (1 - \sin (y))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \sin (y)$ per $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\sin (y)$ per $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) + \sin (y) (- \sin (y))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - \sin (y) + \sin (y) - \sin (y) \sin (y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- \sin (y) \sin (y)$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Eleva $\sin (y)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) - (\sin^{1} (y) \sin (y))$

Passaggio 3.1.5.2

Eleva $\sin (y)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) - (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))$

Passaggio 3.1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \sin (y) + \sin (y) - {\sin (y)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) - \sin^{2} (y)$

Passaggio 3.2

Somma $- \sin (y)$ e $\sin (y)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (y)$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - \sin^{2} (y)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (y)$