Precalcolo Esempi

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

Passaggio 1

Moltiplica l'equazione per $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y x - 2 x = y + 3$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y x - 2 x - y = 3$

Passaggio 4.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y x - y = 3 + 2 x$

Passaggio 4.3

Scomponi $y$ da $y x - y$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $y$ da $y x$ .

$y (x) - y = 3 + 2 x$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $y$ da $- y$ .

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $y$ da $y (x) + y \cdot - 1$ .

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

Passaggio 4.4

Dividi per $x - 1$ ciascun termine in $y (x - 1) = 3 + 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 4.4.1

Dividi per $x - 1$ ciascun termine in $y (x - 1) = 3 + 2 x$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$